Застосування методу асимптотично еквівалентних функцій у будівельній механіці
Ключові слова:
механіка, асимптотичний метод, рівномірно придатний розв’язок, апроксимація ПадеАнотація
Розглянені різні методи побудови рівномірно придатних аналітичних розв’язків задач механіки. Показано, що одним з основних підходів може служить двохточечна апроксимація Паде. Вказані шляхи узагальнення цієї апроксимації. З використанням методу зрощувальних рівнянь побудовані покращені зпрощені рівняння теорії оболонок. Як приклад розглянені також задачі обернення перетворення Лапласа і нелінійних коливань.
Посилання
Образцов И. Ф., Нерубайло Б. В., Андрианов И. В. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций. ‒ М. : Машиностроение, 1991. ‒ 416 с.
Аргатов И. И. Введение в асимптотическое моделирование в механике. ‒ СПб. : Политехника, 2004. ‒ 302 с.
Асимптотические методы в механике твердого тела / Бауэр С. М., Смирнов А. Л., Товстик П. Е., Филиппов С. Б. ‒ М. : Ижевск НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика, 2007. ‒ 356 с.
Новожилов В. В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная теория тонких оболочек. ‒ Л. : Политехника, 1991. ‒ 655 с.
Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Я. Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. Изд. 4-е. ‒ М. : ЛКИ, 2007. ‒ 376 c.
Финдлин А. Я. Особенности использования компьютерных методов в прикладной математике (о всеобщей компьютеризации и здравом смысле). ‒ С. 350 ‒ 358.
Бейкер Г., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. ‒ М. : Мир, 1986. ‒ 502 с.
Суетин С. П. Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда. Успехи математических наук, 2002. ‒ Т. 57. ‒ № 1. ‒ 2000. ‒ С. 45 – 142.
Hinch E. J. Perturbation Methods. Cambridge: Cambridge University Press, 1991. ‒ 160 p.
Andersen C. M., Dadfar M. B., Geer J. F. Perturbation analysis of the limit cycle of the Van der Pol equation // SIAM J. ‒ Appl ‒ Math., 1984. ‒ Vol. 44. ‒ № 5. ‒ Р. 881 ‒ 895.
Суетин С. П. Численный анализ некоторых характеристик предельного цикла свободного уравнения Ван дер Поля. // Совр. пробл. матем. 14, М. : МИАН, 2010. ‒ 14. ‒
С. 3 – 57.
Слепян Л. И., Яковлев Ю. С. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. Л.: Судостроение, 1980. ‒ 344 с.
Найфэ А. Введение в методы возмущений. ‒ М. : Мир, 1984. ‒ 536 с.
Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. ‒ М. : Мир, 1967. ‒ 310 с.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство роботи та передають журналу право першої публікації на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право самостійно укладати додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження наукової роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу передбачає можливість розміщення авторами рукопису в мережі Інтернет (наприклад, у електронних сховищах інформації або на веб-сайтах), оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Договір про передачу авторського права
