Оптимізація структури системи за «холодного» резервування

Анотація

Мета статті – дати проектувальникам високонадійних технічних систем, які не володіють сучасними методами оптимізації та навичками програмування, простий математичний інструмент для вибору оптимальної структури резервованої системи. Методика. Під час проектування високонадійних систем із застосуванням методу структурного резервування завжди постає питання раціонального вибору одного з декількох варіантів складу системи. З одного боку, бажано забезпечити кожен з елементів системи якомога більшою кількістю резервних елементів, а, з іншого боку, не можна проектувати систему з дуже великими значеннями вартості, маси або габаритів. Тому постає питання, яким чином зарезервувати систему так, щоб забезпечити необхідний рівень надійності системи за допустимих витрат. Зазвичай задачі оптимального структурного резервування технічних систем формулюються у вигляді задачі нелінійного цілочисельного програмування, а для їх розв’язання, залежно від складності і необхідної точності, застосовуються спеціальні алгоритми, засновані, перш за все, на методі динамічного програмування. У статті пропонується новий підхід до розв’язання цих задач, заснований на представленні вихідної оптимізаційної моделі в термінах задачі нелінійного цілочисельного програмування з бінарними змінними і подальшою її чисельною реалізацією в інструментальному середовищі табличного процесора MS Excel. Висновки. Отримані результати на конкретних прикладах показують ефективність і достатню спільність розглянутого підходу до виконання завдань оптимального резервування. Запропоновані оптимізаційні моделі належать до класу задач нелінійного цілочисельного програмування з бінарними змінними, для чисельної реалізації яких добре пристосований табличний процесор MS Excel. Ці моделі можуть бути корисні для аналізу надійності технічних систем на ранніх стадіях їх проектування.