Інтервальні оцінки розв’язання статистичної моделі управління

L. V. Tsibriy, S. S. Muliar

Анотація


Мета дослідження – створити модель управління складною системою на основі статистичних даних і знайти оптимальне управління. Метод. Побудова статистичної моделі складної системи, що відображає всю безліч її параметрів і зв'язків, – предмет багатьох досліджень. Усі вони засновані на методах математичної статистики і приводять до моделі множинної регресії [1,2,4]. Мета моделювання полягає не тільки в оцінюванні параметрів функціонування системи, а й в управлінні. Це викликає необхідність розв’язувати задачу стохастичного програмування [3]. Єдиного аналітичного методу розв’язання таких задач немає.
У статті викладається один із підходів, що дозволяє розв’язати задачу пошуку найкращого управління за допомогою імітаційної моделі, що розглядає облік інтервальних оцінок регресії як випадковий вплив, передбачений математичною моделлю стохастичного програмування. Це дозволяє знайти не тільки точкові оцінки детермінованого оптимального рішення, що відбувається у разі зведенні задачі стохастичного програмування до задачі нелінійного програмування. Результати. Застосування запропонованого методу зумовлює отримання інтервальних оцінок керованих змінних і функції мети задачі оптимізації, відповідних інтервальним оцінками регресії пояснюваних параметрів на пояснювальні параметри. Наукова новизна. Запропоновано метод розв'язання задачі управління складною системою, що дозволяє врахувати стохастичний характер моделі і знайти не тільки точкові, а й інтервальні оцінки оптимального розв’язання. Практична значимість. Інтервальні оцінки розв’язання статистичної моделі, що враховують випадковий розкид статистичних даних, необхідні для прийняття правильного рішення під час вибору параметрів проектованої системи, що дозволить урахувати можливі небажані випадкові впливи.

Ключові слова


статистична модель; множинна регресія; стохастичне програмування; імітаційна модель; інтервальні оцінки; оптимальне управління

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Tsibrij L.V. Vvedenie v statisticheskij analiz [Introduction to statistical analysis]. Dnepropetrovsk: PGASA, 2016, 188 p. (in Russian).

Muliar S.S, Tsybrii L.V. Rozrobka alghorytmu pobudovy statystychnoi modeli optymalnoho upravlinnia [Development of optimal-management statistical model]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, Materials Science, Mechanical Engineering]. Komp'yuternye sistemy i informacionnye texnologii v obrazovanii, nauke i upravlenii [Computer systems and information technologies in education, science and management]. Dnepropetrovsk: PGASA, 2016, iss. 94, pp. 119-124. (in Ukrainian).

Ermol’ev Yu.M. Metody stoxasticheskogo programirovanya [Methods of stochastic programming]. Optimizaciya i issledovanie operacij [Optimization and operations research]. Moskva: Nauka, 1976, 240 p. (in Russian).

Levin D.M., Stefan D., Krebill T.S. and Berenson M.L. Statistika dlya menedzherov s ispolzovaniem Microsoft Excel [Statistics for managers using Microsoft Excel]. Ed. 4, Moskva: Vil’yams, 2004, 1312 p. (in Russian).

Tomashevskyi V.M. Modeliuvannia system [Systems’ modeling]. Кyiv: BHV, 2005, 352 p. (in Russian).

Dubrov A.M. Mkhitaryan V.S. and Troshin L.I. Mnogomernye statisticheskie metody [Multidimensional statistical methods]. Moskva: Finansy i statistika, 2000, 350 p. (in Russian).


Пристатейна бібліографія ГОСТ




Коментарі цієї статті

Дивитися всі коментарі