Проектування циліндричних пружин мінімальної маси за обмеження на власну частоту поздовжніх коливань в умовах повної і нечіткої інформації

Автор(и)

  • V. O. Baranenko Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури» http://orcid.org/0000-0002-4658-1205
  • D. L. Volchok Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури» http://orcid.org/0000-0002-7914-321X
  • M. S. Hryhorovych Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури» http://orcid.org/0000-0002-5539-7493

DOI:

https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.170118.44.39

Ключові слова:

циліндрична пружина, оптимальне проектування, нечіткі множини

Анотація

Постановка проблеми. У багатьох виробах машинобудівної, залізничної, будівельної індустрії розповсюджені такі елементи як пружини. Вони призначені для накопичення або поглинання механічної енергії. Цим елементам різноманітних конструкцій і приладів приділялась і приділяється достатньо велика увага. Існує велика кількість публікацій в цій сфері, де розглядаються питання розрахунків та виготовлення. В той же час невелика кількість наукових праць присвячена питанням оптимального проектування, в яких оптимізація характеристик пружин за різними критеріями здійснюється за допомогою методів нелінійного програмування.

Ця стаття присвячена питанням оптимального проектування циліндричної пружини розтягання за критерієм ваги при обмеженні на власну частоту поздовжніх коливань. Формулюються прямі і двоїсті задачі оптимізації, реалізація яких здійснюється методом множників Лагранжа і необхідних умов існування екстремуму. Мета статті ‑ розглянути оптимізаційні динамічні задачі проектування гвинтових циліндричних пружин в умовах повної і неповної інформації щодо вихідних даних. Провести аналіз впливу кількості активних звоїй пружини на оптимальні параметри проектування, а також вплив нечіткості завдання ваги і величини власної частоти поздовжніх коливань. Висновок. У результаті розв’язання прямої та двоїстої оптимізаційної динамічної задачі для гвинтової циліндричної пружини отримано, що залежність оптимальної ваги від заданої частоти власних поздовжніх коливань і числа активних звоїв є нелінійною функцією. Залежність оптимальної частоти власних коливань і діаметра дроту від заданої ваги також нелінійна. Отримано оцінки впливу нечіткого завдання вихідних даних на результат проекту ‑ діаметр дроту матеріалу, з якого виготовлено пружину.

Біографії авторів

V. O. Baranenko, Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»

Кафедра будівельної механіки та опору матеріалів, д-р техн. наук, проф.

D. L. Volchok, Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»

Кафедра будівельної механіки та опору матеріалів, канд. техн. наук, доц.

M. S. Hryhorovych, Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»

Кафедра будівельної механіки та опору матеріалів, студ.

Посилання

Anur'ev V.I. Spravochnik konstruktora-mashinostroitelya: v 3 tomax [Reference book of the machine-builder designer: in 3 volumes]. Ed 8, Moskva: Mashinostroenie, 2001, no. 3, 864 p. (in Russian)

Baranenko V.A., Ivanec M.V. and Chaplygina S.N. Optimal'noe proektirovanie cilindricheskix pruzhin v usloviyax nechetkoj informacii [Optimal design of cylindrical springs under conditions of fuzzy information] Zbіrnyk naukovykh prats fіzyko-matematychnі nauky №3 [Collection of scientific Physics and Mathematics works no. 3]. Zaporіzhzhya, 2015, pp. 23 – 27 (in Russian)

Markina M.V. Naxozhdenie paretovskogo mnozhestva mnogoekstremal'nyx zadach [Finding a Paretov set of multi-extremum problems] Prikladnye problemy prochnosti i plastichnosti: vsesojuz. mezhvuz. sb. [Applied problems of durability and plasticity: All-Union Interuniversity Collection]. Issledovanie i optimizaciya konstrukcij [Investigation and optimization of structures]. Gor'kij, 1982, pp. 137 – 143 (in Russian)

Ponomarev S.D. and Andreeva L.E. Raschet uprugix elementov mashin i priborov [Calculation of elastic elements of machines and instruments]. Moskva: Mir, 1980, 326 p. (in Russian)

Rutkovskaya D., Pilinskij M. and Rutkovskij L. Nejronnye seti, geneticheskie algoritmy i nechetkie sistemy [Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems]. Moskva: Goryachaya liniya-Telekom. 2008, 383 p. (in Russian)

Belegundu Ashok D. and Jasbir S. Arora A study of mathematical programming methods for structural optimization. Part II: Numerical Results. International journal for numerical methods in engineering. 1995, vol. 21, iss. 9, pp. 1601–1623.

Haug Edward J. and Jasbir. S. Arora Applied Optimal Design: Mechanical and Structural Systems. New York: Wiley-Interscience, 1979, 520 p.

Shigley J. E. Mechanical engineering design. 3rd Ed. New York: McGraw-Hill, 1977, 695 p.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Наукові дослідження