Проектування циліндричних пружин мінімальної маси за обмеження на власну частоту поздовжніх коливань в умовах повної і нечіткої інформації

Анотація

Постановка проблеми. У багатьох виробах машинобудівної, залізничної, будівельної індустрії розповсюджені такі елементи як пружини. Вони призначені для накопичення або поглинання механічної енергії. Цим елементам різноманітних конструкцій і приладів приділялась і приділяється достатньо велика увага. Існує велика кількість публікацій в цій сфері, де розглядаються питання розрахунків та виготовлення. В той же час невелика кількість наукових праць присвячена питанням оптимального проектування, в яких оптимізація характеристик пружин за різними критеріями здійснюється за допомогою методів нелінійного програмування.

Ця стаття присвячена питанням оптимального проектування циліндричної пружини розтягання за критерієм ваги при обмеженні на власну частоту поздовжніх коливань. Формулюються прямі і двоїсті задачі оптимізації, реалізація яких здійснюється методом множників Лагранжа і необхідних умов існування екстремуму. Мета статті ‑ розглянути оптимізаційні динамічні задачі проектування гвинтових циліндричних пружин в умовах повної і неповної інформації щодо вихідних даних. Провести аналіз впливу кількості активних звоїй пружини на оптимальні параметри проектування, а також вплив нечіткості завдання ваги і величини власної частоти поздовжніх коливань. Висновок. У результаті розв’язання прямої та двоїстої оптимізаційної динамічної задачі для гвинтової циліндричної пружини отримано, що залежність оптимальної ваги від заданої частоти власних поздовжніх коливань і числа активних звоїв є нелінійною функцією. Залежність оптимальної частоти власних коливань і діаметра дроту від заданої ваги також нелінійна. Отримано оцінки впливу нечіткого завдання вихідних даних на результат проекту ‑ діаметр дроту матеріалу, з якого виготовлено пружину.