DOI: https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.250918.10.191

Ways of identification of complex systems

V. I. Bol’shakov, V. M. Volchuk, Yu. I. Dubrov

Abstract


Introduction.To identify complex systems, models of different types are used depending on the goals set. The complexity of the choice of models is due to the complexity of the behavior of the systems under consideration at various times during which the basic properties of the systems can drastically change. Main part. The example of the airborne carousel E. Lorenz shows the use of fractal modelling to describe the behavior of numerically irreducible systems.It is presented an algorithm for determining the area of self-similarity of the object under consideration. According to the authors, the algorithm allows ones to reduce the probability of the object malfunctioning.Conclusions.It is considered a possibility of applying the fractal models for identification of complex systems.


Keywords


mathematical model; complex system; Lorentz carrousel; fractal; self-similarity area; nuclear reactor

References


Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature. Nev-Yuork, San Francisco: Freeman, 1982,480p.

Bolshakov V., Volchuk V. and Dubrov Yu. Fractals and properties of materials.Saarbrucken: Lambert AcademicPublishing, 2016, 140 p.

Volchuk V., Klymenko I., Kroviakov S., Orešković M. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism. Tehnički glasnik - Technical Journal. 2018, vol. 12, no. 2, рр. 93-97.

BolshakovV.I., VolchukV.M., DubrovYu.I. Osnovy organizatsii fraktal'nogo modelirovaniya [Fundamentals of fractal modeling]. Kiev: Akademperiodika, 2017, 170 p.(in Russian).

Volchuk V. M. Kprimeneniyufraktal'nogoformalizmapriranzhirovaniikriteriyevkachestvamnogoparametricheskikhtekhnologiy [OntheApplicationofFractalFormalismforRangingCriteriaofQualityofMultiparametricTechnologies ].Metallofizika i noveyshiye tekhnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2017, vol. 39, no 3,рp. 949-957.Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html(inRussian).

Zhuravel’ I. M. Vybir nalashtuvan pid chas obchyslennya polya fraktal’nykh rozmirnostey zobrazhennya [The choice of parameters when calculating the fractal dimension of the image] Naukovyy visnyk NLTU Ukrayiny [Scientific Bulletin of UNFU]. 2018, vol. 28, no 2,рp. 159-163.Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html(inUkrainian).

Lorenz E.N. Deterministicnonperiodicflow.Journal of the Atmospheric Sciences. 1963. vol. 20, pp. 130-141.

Dubrov Yu. Vychislitel'no neprivodimyye sistemy i puti ikh identifikacii [Computationally irreducible systems and ways to identify them]. Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing, 2016, 190 р. (in Russian).

Beer S. Cybernetics and Management.London: English Universities Press, 1959, 214 p.

Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. Monatshefte für Mathematik und Physik. 1931, vol. 38, pp. 173-198. (in German).

Bolshakov Vad.I., Bolshakov V.I., Volchuk V.N., DubrovYu.I. Chastkova kompensatsiya nepovnoty formalʹnoyi aksiomatyky pry identyfikatsiyi struktury metalu [The partial compensation of incompleteness of formal axiomatics in the identification of the metal structure]. Vіsnik Nacіonal'noї Akademії nauk Ukraїni [Bulletin of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2014, no. 12, pp. 45-48. (in Ukrainian).

75-INSAG-7 in. LL. CO. INSAG-7. The Chernobyl Accident: Updating of INSAG-1. International Atomic Energy Agency, Vienna, 1992.


GOST Style Citations


1.MandelbrotB. B. TheFractalGeometryofNature : monograph/ [B. B. Mandelbrot]. -Nev-Yuork, San Francisco : Freeman, 1982.- 480p. – Режим доступу: http://www.amazon.com/Fractal-Geometry-Nature-Benoit-Mandelbrot/dp/0716711869

 

2. Bol’shakovV. Fractalsandpropertiesofmaterials:monograph/ [V. Bol’shakov, V. Volchuk, Yu. Dubrov] - Saarbrucken: Lambert AcademicPublishing, 2016. - 140 p. – Режим доступу:https://www.lap-publishing.com/catalog/details/store/tr/book/978-3-330-01812-9/fractals-and-properties-of-materials?search=Fractals

 

3. VolchukV. Methodofmaterialqualityestimationwithusageofmultifractalformalism / V. Volchuk, I. Klymenko, S. Kroviakov, M. Orešković // Tehničkiglasnik - TechnicalJournal. - 2018. -Vol. 12. - № 2. -P. 93-97. – Режим доступу: https://hrcak.srce.hr/202359

 

3. Большаков В. И. Основы организации фрактального моделирования : монография / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров. -Киев : Академпериодика, 2017. – 170 с.

 

4. Волчук В.Н.К применению фрактального формализма при ранжировании критериев качества многопараметрических технологий  / В. Н. Волчук // Металлофизика новейшие технологии.- 2017. - Т. 39. - № 3. - С. 949—957.-Режим доступу:http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html

 

5. Журавель І. М. Вибір налаштувань під час обчислення поля фрактальних розмірностей зображення / І. М. Журавель // Науковий вісник НЛТУ України- 2018. - Т. 28. - № 2. -С. 159—163.-Режим доступу:https://doi.org/10.15421/40280230

 

6. LorenzE. N. Deterministic nonperiodic flow/E.N. Lorenz // Journal of the Atmospheric Sciences. -1963. - 20. - Р. 130-141.

 

7. Дубров Ю. Вычислительно неприводимые системы и пути их идентификации : монография / Ю. Дубров. - Saarbrücken : Palmarium Academic Publishing, 2016. – 190 с.

 

8. Бир С. Кибернетика и управление производством : монография / С. Бир.- Москва : Наука, 1963. – 276с.

 

9. Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme,  I. / K. Gödel // Monatshefte für Mathematik und Physik. - 1931. - Vol. 38. - P. 173-198.

 

10. БольшаковВад. І. Частковакомпенсаціянеповнотиформальноїаксіоматикиприідентифікаціїструктуриметалу / Вад. І. Большаков, В. І. Большаков, В. М. Волчук, Ю.І. Дубров // ВісникНаціональноїАкадеміїнаукУкраїни. - 2014. - № 12. – С. 45-48. − Режим доступа: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7343

 

11. Международное агентство по атомной энергии. Чернобыльская авария: дополнение к INSAG-1. Серия изданий по безопасности № 75-INSAG-7. МАГАТЭ, Вена, 1993.