DOI: https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.261218.71.450

До розрахунку надійності елементів сталевих ємностей зберігання

N. O. Makhinko

Анотація


Постановка проблеми. Стаття присвячена вирішенню задачі імовірнісного розрахунку елементів сталевих ємностей для зберігання зерна з урахуванням імовірнісної природи зовнішніх впливів та міцнісних показників сталі. Розглядалися елементи, що працюють на простий розтяг чи стиск в одній площині, центральний стиск або осьову силу з моментом. Закон розподілу випадкової величини характеристик міцності сталі відповідає нормальному закону. Для випадкової величини узагальненого зусилля вид кривої розподілу приймався залежно від типу зовнішніх впливів: тиск сипкого матеріалу на стінку корпусу схематизувався нормальним розподілом, а дія снігових і вітрових навантажень – подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля. Гранична розрахункова нерівність виражалась через безрозмірний показник коефіцієнта критичного фактору. Розрахунок проводився відповідно до класичних методів теорії імовірностей і математичної статистики. Також пропонується альтернативне вирішення задачі шляхом прямого моделювання випадкових величин із застосуванням апроксимованих виразів для найбільш складних функціональних залежностей. До них відносяться вираження коефіцієнта поздовжнього згину як функції гнучкості елементу, границі текучості сталі та типу кривої стійкості, а також залежність коефіцієнта стійкості при позацентровому стиску від умовної гнучкості та відносного приведеного ексцентриситету. Для визначення імовірності безвідмовної роботи досліджувалася не сама функція розподілу, а лише значення імовірностей, при наближенні критичного фактору до одиниці. Мета. Отримати залежність для функції надійності, яка повинна мати математично просте вираження придатне для інженерного використання. Висновок. Доведена неможливість застосування традиційних методів для визначення надійності елементів ємності зберігання, з огляду на складність математичних викладок та великий об’єм обчислень. В рамках єдиного підходу в повністю аналітичній формі вирішена задача імовірнісного розрахунку елементів сталевих конструкцій, які працюють на розтяг чи стиск в одній площині, стиснуто-зігнутих або в умовах чистого згину.


Ключові слова


ємність зберігання; імовірнісний розрахунок; коефіцієнт критичного фактору; функція надійності

Повний текст:

PDF

Посилання


Bolotin V.V. Metody teorii veroiatnostei i teorii nadezhnosti v raschetakh sooruzhenii [Methods of the theory of probability and the theory of reliability in the calculations of structures]. Moskva, Stroiizdat, 1982, 351 p. (in Russian).

Venttsel E.S. Teoriia sluchainykh protsessov i ee inzhenernye prilozheniia [Theory of random processes and its engineering applications]/ Moskva, Vysshaia shkola, 2000, 383 p. (in Russian).

Makhinko N.O. Rozrakhunok napruzheno-deformovanoho stanu konusnykh pokrivel pry symetrychnomu navantazhenni [Сalculation of the deflected mode of conical roofs under the symmetric load ]. Visnyk PDABA, Dnipro, 2018, Vyp. 1,s. 74-83. (in Ukrainian). (https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.170118.74.43)

Perelmuter A.V., Slivker V.I. Ustoichivost ravnovesiia konstruktsii i rodstvennye problemy : v 3 t. [Structural equilibrium stability and related problems]. Moskva, SKAD SOFT, 2010-2011. (in Russian).

Stalevi konstruktsii. Normy proektuvannia : DBN V.2.6-198:2014 [Steel structures. Design standards]. Kyiv, Minrehion Ukrainy, 2014, 199 р. (in Ukrainian).

Casciati F., Roberts B. Mathematical Models for Structural Reliability Analysis. USA, CRC Press, 1996, 384 р.

Lemaire M. Structural Reliability. London, UK, ISTE Ltd, 2009, 504 р.

Makhinko N. Stress-strain state of the storage silos under the action of the asymmetric load / N. Makhinko // Matec Web of Conference. Structures, Buildings and Facilities. – Les Ulis, France : EDP Sciences, 2018. – Vol. 230. – р. 1-6. (https://doi.org/10.1051/matecconf/201823002018)

Timoshenko S.P., Gere J.M. Theory of Elastic Stability (Dover Civil and Mechanical Engineering). Mineola, USA, Dover Publications, 2009, 560 p.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В. В. Болотин. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Стройиздат, 1982. – 351 с.
  2. Вентцель  Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – 2-е изд., стер. – Москва : Высш. школа, 2000. – 383 с.
  3. Махинько Н. А. Расчёт напряжённо-деформированного состояния конусных кровель при симметричной нагрузке / Н. А. Махинько // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – 2018. – № 1. – С. 82–89.
  4. Перельмутер А. В. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы : в 3 т. / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. – Москва : СКАД СОФТ, 2010-2011.
  5. Сталеві конструкції. Норми проектування : ДБН В.2.6-198:2014. – Чинні від 2015-01-01. – Київ : Мінрегіон України, 2014. – 199 с. – (Державні будівельні норми України).
  6. Casciati Fabio. Mathematical Models for Structural Reliability Analysis / Fabio Casciat, Brian Roberts. – USA : CRC Press LLC, 1996. – 384 р. – (Mathematical Modeling Series).
  7. Lemaire Maurice Structural Reliability / Maurice Lemaire. – London : Wiley-ISTE, 2009. – 504 р.
  8. Makhinko N. Stress-strain state of the storage silos under the action of the asymmetric load / N. Makhinko // Matec Web of Conference. 7th International Scientific Conference «Reliability and Durability of Railway Transport Engineering Structures and Buildings» (Transbud-2018) (Kharkiv, Ukraine, November 14-16, 2018). – Les Ulis, France : EDP Sciences, 2018. – Vol. 230. – Р. 1–6. – (Structures, Buildings and Facilities).
  9. Timoshenko Stephen P. Theory of Elastic Stability / Stephen P. Timoshenkо, James M. Gere. – 2nd ed. Ed. – New York, USA : Dover Publications Inc., 2009. – 560 р.