До розрахунку надійності елементів сталевих ємностей зберігання

Анотація

Постановка проблеми. Стаття присвячена вирішенню задачі імовірнісного розрахунку елементів сталевих ємностей для зберігання зерна з урахуванням імовірнісної природи зовнішніх впливів та міцнісних показників сталі. Розглядалися елементи, що працюють на простий розтяг чи стиск в одній площині, центральний стиск або осьову силу з моментом. Закон розподілу випадкової величини характеристик міцності сталі відповідає нормальному закону. Для випадкової величини узагальненого зусилля вид кривої розподілу приймався залежно від типу зовнішніх впливів: тиск сипкого матеріалу на стінку корпусу схематизувався нормальним розподілом, а дія снігових і вітрових навантажень – подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля. Гранична розрахункова нерівність виражалась через безрозмірний показник коефіцієнта критичного фактору. Розрахунок проводився відповідно до класичних методів теорії імовірностей і математичної статистики. Також пропонується альтернативне вирішення задачі шляхом прямого моделювання випадкових величин із застосуванням апроксимованих виразів для найбільш складних функціональних залежностей. До них відносяться вираження коефіцієнта поздовжнього згину як функції гнучкості елементу, границі текучості сталі та типу кривої стійкості, а також залежність коефіцієнта стійкості при позацентровому стиску від умовної гнучкості та відносного приведеного ексцентриситету. Для визначення імовірності безвідмовної роботи досліджувалася не сама функція розподілу, а лише значення імовірностей, при наближенні критичного фактору до одиниці. Мета. Отримати залежність для функції надійності, яка повинна мати математично просте вираження придатне для інженерного використання. Висновок. Доведена неможливість застосування традиційних методів для визначення надійності елементів ємності зберігання, з огляду на складність математичних викладок та великий об’єм обчислень. В рамках єдиного підходу в повністю аналітичній формі вирішена задача імовірнісного розрахунку елементів сталевих конструкцій, які працюють на розтяг чи стиск в одній площині, стиснуто-зігнутих або в умовах чистого згину.