Оцінка ресурсу конструкції з тріщиною нормального розриву на основі нечіткого моделювання
DOI:
https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.260319.89.410Ключові слова:
шарнірно-стрижнева система, оптимальне проектування, динамічне програмування, нечітке моделювання, фазифікація, дефазифікаціяАнотація
Розглядаються питання оптимального проектування конструкції (ОПК), що працює в умовах обмежень міцності, стійкості та жорсткості. Як додаткове обмеження розглядається можливість присутності тріщини в розтягнутому елементі. Запропоновано алгоритм розв'язання задачі методом динамічного програмування. Отримано чисельно-аналітичний розв'язок у вигляді рекурентних формул. Крім детермінованого розв'язання ОПК пропонується ситуація, коли існує тріщина нормального розриву. Величина розміру тріщини задається нечітким чином. Оцінюється вплив нечіткого завдання початкової довжини тріщини для окремого елементу конструкції на кількість циклів навантаження за умови неруйнування. Для ферми, що складається з чотирьох елементів в детермінованій постановці оцінено вплив наперед заданої точності розрахунку на збіжність процесу при розв'язанні задачі ОПК методом динамічного програмування. Для випадку достатньої наперед заданої точності для ферми виконано пошук впливу величини довжини тріщини на площі поперечних перетинів стержнів та об'єм конструкції. Проведено числові експерименти впливу нечіткого завдання довжини тріщини при різних значеннях розкиду для її модального значення на об'єм конструкції. Висновок. Збіжність розв'язання починається тоді, коли відносна похибка приблизно дорівнює 0,003. Побудовані залежності об'єму стержневої конструкції від довжини тріщини показують його значне зростання після величини довжини тріщини 15 см у детермінованій задачі. Дослідження показує принципову можливість використання теорії нечітких множин в задачах оптимального проектування шарнірно-стержневих систем. Як приклад, у процедурі було використано число з трикутною формою функції приналежності. Такі етапи, як фазифікація, оптимальне проектування і дефазифікація, дозволяють оцінити результат нечіткої задачі. Таким чином, у статті показано результат можливого значення об'єму для ситуації, коли модальне значення довжини тріщини становить 25 мм, а відхилення має область від 0 до 20 %.
Посилання
BaranenkoV.A. Dinamicheskoe programmirovanie I posledovatelnyie priblizheniya [Dynamic programming and sequential approximations]. Pridnіprovs'kij naukovij zhurnal. Fіzіko-matematichnі nauki [Prydniprovsky scientific journal. Physics and Mathematics]. No. 112, 1998, pp. 38–44 (in Russian).
Baranenko V.A. and Volchok D.L. Nechitke modelyuvannya v opty`mal`nomu proektuvanni sharnirno-sterzhnevy`x sy`stem [Fuzzy simulation in optimal design of hinge-rod systems]. Opіr materіalіv і teorіya sporud [Strength of Materials and Theory of Structures]. Kyiv, vyp. 100, 2018, pp. 71–93 (in Ukrainian).
Bellman R. and Dreyfus S. Prikladnyie zadachi dinamicheskogo programmirovaniya [Applied problems of dynamic programming]. Edited by A.A. Pervozvanskyi. Moscow : Nauka Publ., 1965, 460 p. (in Russian).
PartonV.Z. Mehanika razrusheniya. Ot teorii k praktike [Fracture mechanics. From theory to practice.]. Moscow : Nauka Publ., 1990, 240 p. (in Russian).
Broek D. Elementary Engineering Fracture Mechanics. Alphen aan den Rijn, Sijthoff & Noordhoff, 1978. XIII,
p.
Kaufmann A. Introduction à la théorie des sous-ensembles flous : à l'usage des ingénieurs: (Fuzzy sets theory) Paris : Masson et C-ie, 1977, 235 p.
7. Liu B. Theory and practice of Uncertain programming, Berlin, Springer-Verlag, 2009, 201 p.
Pawlak Z. Rough sets : Theoretical Aspects of Reasoning about Data. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1991, 224 p.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство роботи та передають журналу право першої публікації на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право самостійно укладати додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження наукової роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу передбачає можливість розміщення авторами рукопису в мережі Інтернет (наприклад, у електронних сховищах інформації або на веб-сайтах), оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Договір про передачу авторського права
