Уточнення до стійкості деформованих систем

V. N. Bohomaz, L. N. Bondarenko, I. N. Shcheka, N. V. Prijmak

Анотація


Постановка проблеми. На стадії проектування деталей машин та інженерних споруд обов’язково перевіряються умови міцності, жорсткості та стійкості. Виконання умови стійкості гарантує стан рівноваги елементів машин та систем. Проблема стійкості круглих тіл, які спираються на інші опуклі тіла, є досить актуальною в розділах механіки деформованого тіла. В існуючих наукових працях, присвячених такій проблемі, не враховується деформація тіл у місці контакту, а отже, не береться до уваги опір кочення між тілами. Урахування впливу опору кочення при дослідженні рівноважного стану тіл дає можливість більш точного визначення граничного положення їх рівноваги.

Мета. Вдосконалити та узагальнити методику розрахунку стійкості кулі (циліндру) на опуклих поверхнях, використовуючи результати аналізу впливу фізико-механічних характеристик матеріалів та геометричних розмірів тіл, що контактують, на граничне положення їх рівноваги.

Висновок. Проведені дослідження показали, що врахування реальних геометричних параметрів та фізико-механічних характеристик матеріалів при розгляді рівноважного стану кулі або циліндра на опуклих поверхнях збільшує кут рівноваги, причому максимальна величина кута при одних і тих же радіусах, схемах дотику “куля–куля”, “куля–циліндр”, “циліндр–циліндр” однакова. Приведені графіки залежності максимального кута відхилення кулі з урахуванням її стійкості від радіуса центра ваги кулі або циліндру.


Ключові слова


куля; стійкість; деформація; кут рівноваги; тертя кочення

Повний текст:

PDF

Посилання


Bondarenko L. N. Zavisimost' koeffitsienta treniya kacheniya kolesa po rel'su ot rezhima raboty mekhanizma peredvizheniya [Dependency of coefficient of rolling friction of wheel on the rail from regime of work of the mechanism of movement]. Zbіrnik naukovykh prats Kharkіvs'koi derzhavnoi akademіi zalіznichnogo transportu – Collection of scientific papers of KhSART. Kharkiv, vol. 36, 1999, pp. 127-132. ( in Russian).

Bukhgolz N. N. Osnovnoy kurs teoreticheskoy mekhaniki [The Basic course of theoretical mechanics]. Moscow - Leningrad, ob. nauchn. – tekhnich. izd. NKTP, 2009. V 2ch. in 2 vol. vol. 1: Kinematika, statika, dinamika material'noy tochki – Kinematics, statics, dynamics of material point. 467 p.; vol. 2 : Dinamika sistemy material'nykh tochek – Dinamics of the system of material points. 332 p. ( in Russian).

Vol’mir A. S. Ustoychivost' deformiruemykh sistem [Stability of the deformed systems]. Moscow, Nauka, 1967. 984p. ( in Russian).

Gafarov R. H., Zhernakov V. S. Chto nuzhno znat' o soprotivlenii materialov [What you need to know about the strength of materials]. Ucheb.posobie dlya studentov vuzov – Manual for students of HSE. Moscw, Mashinostroenie, 2001. 275 p. (in Russian).

Darkov A. V., Shpiro G. S. Soprotivlenie materialov [Strength of materials]. Ucheb.dlya vtuzov Manual. Moscow, Vysshaya shkola, 1989. 622 p. ( in Russian).

Dzhavadov I. D. Ponyatnaya fizika [Understandable physics]. Ucheb.posobie – Manual. Sankt Peterburg Npisano perom, 2014. рр. 52-64. ( in Russian).

Inozemtsev V. К., Sineva N. F., Inozemtseva O. V. Obschaya ustoychivost' sooruzheniy na neodnorodnom nelineyno deformiruemom osnovanii [General stability of building on the heterogeneous non linear deformed base]. Monografiya – Monograph. Saratov, Sarat. gos. tekhn. universitet, 2008. 242p. ( in Russian).

Kragelsky I. V., Vinogradova I. E. Koeffitsienty treniya [The coefficients of friction]. Sprav. Posobie Reference book. Moscow, Mashgis, 1962. 228 p. ( in Russian).

Mirolubov I. N., Engalychev S. A., Sergievsky N. D. Posobie k resheniyu zadach po soprotivleniyu materialov [The manual for the solution of problems on strength of materials]. Moscow, Vysshaya shkola, 1985. 399 p. (in Russian).

Strelnikova К. А. Ustoychivost' sistemy «vysokijy ob'ekt - osnovanie» s uchetom zhestkosti osnovaniya [Stability of the system "A high object is base" taking in to account in flexibility of base]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta – Bulletin of SSTU. 2011, no. 1(52), vol. 1, pp. 29-35. ( in Russian).

Erdedi A. A., Erdedi N. A. Teoreticheskaya mekhanika. [Theoretical mechanics]. Uchebnoe posobie – Manual. Moscow, Academy, 2013. 319 p. ( in Russian).

Bazant Z. P., Cedolin L. Stability of Structures: Elastic, Inelastic, Failure & Damage Theories. World Scientific, 2010. – 1011 p.

Hibbeler R. C., Gupta Ashok Engineering Mechanics: Statics & Dynamics. 11th еd. New York, Pearson Education, 2009.

Tabor D. The mechanism of rolling friction. Proceedings of the Royal Society. Series A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences. London, 1955, vol. 229, part 2 : The elastic range. pp. 198-220.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Бондаренко Л. Н. Зависимость коэффициента трения качения колеса по рельсу от режима работы механизма передвижения / Бондаренко Л. Н. // Збірник наукових праць Харківської державної академії залізничного транспорту. – Харків, 1999. – Вып. 36. – С. 127-132.

 

Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики : в 2 ч. : учеб. пособие / Н. Н. Бухгольц. – 10-е изд., стер. – Москва ; Ленинград : Объед. науч.-техн. изд-во НКТП СССР, 2009. – Ч. 1 : Кинематика, статика, динамика материальной точки. – 467 с. ; Ч. 2 : Динамика системы материальных точек. – 332 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

 

Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Москва : Наука, 1967. – 984с.

 

Гафаров Р. Х. Что нужно знать о сопротивлении материалов : учеб. пособие для студентов вузов / Р. Х. Гафаров, В. С. Жернаков. – Москва : Машиностроение, 2001. – 275 с.

 

Дарков А. В. Сопротивление материалов : учеб. для втузов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва : Высшая школа, 1989. – 624 с.

 

Джавадов И. Понятная физика : учеб. пособие / И. Джавадов. – Санкт-Петербург : Написано пером, 2014. – С. 52-64.

 

Иноземцев В. К. Общая устойчивость сооружений на неоднородном нелинейно деформируемом основании : монография / В. К. Иноземцев, Н. Ф. Синева, О. В. Иноземцева. – Саратов : Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. – 242с.

 

Крагельский И. В. Коэффициенты трения : справ. пособие / И. В. Крагельский, И. Э. Виноградова. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Москва : Машгиз, 1962. – 228 с.

 

Миролюбов И. Н. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов : [для втузов] / И. Н. Миролюбов, С. А. Енгалычев, Н. Д. Сергиевский. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва : Высш. шк., 1985. – 399 с.

 

Стрельникова К. А. Устойчивость системы «высокий объект - основание» с учетом жесткости основания / К. А. Стрельникова // Вестник Саратовского государственного технического университета. – 2011. – № 1(52), вып. 1. – С. 29-35.

 

Эрдеди А. А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов : учеб. пособие для использования в учеб. процессе образоват. учреждений, реализующих программы сред. профессионал. образования / А. А. Эрдеди, Н. А. Эрдеди. – 13-е изд., стер. – Москва : Академия, 2012. – 319 с.

 

Bazant Z. P. Stability of structures: elastic, inelastic, failure and damage theories : Oxford University Press / Z. P. Bazant, L. Cedolin. – 3rd ed. – New York : World Scientific, 2010. – 1011 p.

 

Hibbeler R. C. Engineering Mechanics: Statics & Dynamics / R. C. Hibbeler, Ashok Gupta. – 11th еd. – New York : Pearson Education, 2009.

 

Tabor D. The mechanism of rolling friction / Tabor D. // Proceedings of the Royal Society. Series A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences. – London, 1955. – Vol. 229, part 2 : The elastic range – Р. 198-220.