Про застосування вейвлетно-мультифрактального аналізу в задачі оцінювання структури металу
Ключові слова:
мікроструктура, мультифрактал, статистичні характеристики, вейвлетний аналіз, металлАнотація
Постановка проблеми. З метою отримання прийнятних результатів оцінювання структури металу розроблювана методика повинна містити в собі використання як класичних, так і сучасних методів її оцінювання та властивостей виробу. Так, для встановлення взаємозв'язку між механічними властивостями і елементами структури металу планується використання теорії мультифракталів. Запропонована методика найбільш прийнятна для кількісного оцінювання більшості реальних структур, апроксимація яких цілочисловими фігурами Евкліда вносить певну похибку і тому не завжди прийнятна для практичних завдань сучасного матеріалознавства. Відповідно до запропонованої методики, кожен неоднорідний об'єкт, яким є структури більшості металів, може характеризуватися спектром статистичних розмірностей Реньї. Спектр розмірностей мультифракталів інтерпретується як деякі фізичні закономірності, що мають окремі статистичні властивості і роблять можливим їх матеріальне подання. Застосування статистичних розмірностей елементів структури для оцінювання якісних характеристик металу сприяє їх формалізації як функції фрактальної розмірності. У свою чергу це робить можливим визначення й прогнозування фізико-механічних властивостей металу без проведення спеціальних механічних випробувань.
Мета статті - одержати інформацію про можливості застосування методів вейвлетно-мультифрактального аналізу для оцінювання мікроструктури металу.
Висновок. За допомогою методів вейвлетно-мультифрактального аналізу проведено статистичну оцінку елементів структури сталі Ст3пс. Аналіз характеристик однорідності, упорядкованості та регулярності елементів структури показав, що найбільша їх зміна спостерігається у зразків, що піддаються прискореному охолодженню у воді в інтервалі температур проміжного (бейнітного) перетворення 550 – 4500С, менше – у зразків, охолоджених в інтервалі температур перлітного перетворення 650 - 600 0С, і найменше - у зразка в стані заводської поставки. Ці результати підтверджують їх чутливість до структурних перетворень, а, відповідно, і до механічних властивостей.
Посилання
Bol'shakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Fraktaly v materialovedenii [Fractals in materials]. Dnepropetrovsk: PGASA, 2005, 253 p. Available at: http://anvsu.org.ua/index.files/Biographies/Bolchakov.htm (in Russian).
Hentschel H.G. and Procaccia I.E. The infinite number of generalized dimensions of fractals and strange attractors. Physica D: Nonlinear Phenomena. 1983, vol. 8, iss. 3, pp. 435-444. Available at: https://www.google.com.ua/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CBwQFjAAahUKEwji_8CSz5DHAhXE6xQKHZ57DRo&url=http%3A%2F%2Fgji.oxfordjournals.org%2Fcontent%2F107%2F1%2F155.full.pdf&ei=sk_BVeLeCcTXU573tdAB&usg=AFQjCNEO34XxRMy-1_rJsxq5cp2r-tyxuQ&bvm=bv.99261572,d.bGQ
Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Osobennosti primeneniya mul'tifraktal'nogo formalizma v materialovedenii [Features of the multifractal formalism in materials]. Dopovіdі Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2008, no. 11, pp. 99-107. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/ (in Rissian).
Saltykov S.A. Stereometricheskaya metallografiya (stereologiya metallicheskikh materialov) [Stereometric metallography]. Moscow: Metallurgy, 1976, 270 p. Available at: http://library.kpi.ua:8991/F?func=find-b&request=000253361&find_code=SYS (in Russian).
Smolentsev N.K. Vvedeniye v teoriyu veyvletov [Introduction to the theory of wavelets]. Moscow, Izhevsk: Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika, 2010, 292 р. Available at: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D1%82 (in Russian).
Daubechies I. Ten lectures on wavelets. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia, 1992, 357 р. Available at: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=130655
Bolshakov V.I. and Volchuk V.N. Materialovedcheskiye aspekty primeneniya veyvletno-mul'tifraktal'nogo podkhoda dlya otsenki struktury i svoystv malouglerodistoy stali [Materialovedchesky aspects of wavelet-multifractal approach for assessing the structure and properties of low-carbon steel]. Metallofizika. i noveyshie tekhnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. Kiev, 2011, vol. 33, no. 3, pp. 347-360. Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/toc/v33/i03.html (in Russian).
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство роботи та передають журналу право першої публікації на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право самостійно укладати додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження наукової роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу передбачає можливість розміщення авторами рукопису в мережі Інтернет (наприклад, у електронних сховищах інформації або на веб-сайтах), оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Договір про передачу авторського права
