Прийняття рішень на основі методу аналізу ієрархій

Автор(и)

  • N. M. Ershova Придніпровська державна академія будівництва та архітектури. http://orcid.org/0000-0003-1726-0557

Ключові слова:

метод аналізу ієрархій, багатокритеріальні задачі, неструктуровані проблеми, обернено симетрична матриця, власні числа, нормований власний вектор, матричні функції

Анотація

Постановка проблеми. Метод аналізу ієрархій (МАІ) забезпечує за допомогою простих і обґрунтованих  правил розв’язання багатокритеріальних задач, які містять якісні і кількісні фактори різної розмірності. МАІ застосовується для вирішення слабоструктурованих і неструктурованих проблем. В Україні він тільки зараз починає застосовуватися. З’явилися перші праці [2; 10; 14], в яких  розкривається суть методу і наводяться технології реалізації його на комп’ютері. У праці 14] робиться спроба теоретично визначити власні числа обернено симетричної матриці, але в результаті помилково прийнятого факту – сума власних чисел матриці дорівнює її порядку, автори доходять висновку, що для ідеально злагодженої матриці «всі власні числа – нулі, за винятком одного, що дорівнює  (порядку)». Насправді сума власних чисел матриці  дорівнює сумі діагональних елементів матриці, тобто її сліду  [5]. Наведена в публікації [10] технологія реалізації методу в середовищі Excel свідчить, що автори не володіють матричними функціями майстра функцій. У наявній літературі, немає чіткої методики розрахунку за допомогою МАІ.

Мета статті ‑ розробити методику застосування МАІ до рішення неструктурованих проблем і технологію реалізації методу в середовищі Excel.

Висновок. Запропонована методика розкриває можливості МАІ і досить просто реалізується в середовищі Excel за допомогою матричних функцій майстра функцій.

Біографія автора

N. M. Ershova, Придніпровська державна академія будівництва та архітектури.

доктор технічних наук, професор, завідуюча кафедрою прикладної математики.

Посилання

Akoff R. Iskusstvo resheniya problem [Skill of problem solving]. Moskow: Mir, 1982, 224 p. (in Russian).

Badyul M.G.and Kramarenko V.A. Zastosuvannia metodu analіzu yerarkhіy u proektuvannі ta budіvnytstvі [Application of analytic hierarchy in the design and construction]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials, mechanical engineering]. Dnepropetrovsk, 2013, iss. 70, pp. 27-35. (in Ukrainian).

Shakhnova I.F. Voprosy analiza i protsedury prinyatiya resheniy [Issues of analysis and decision-making procedures]. Moskow: Mir, 1976, 230 p. (in Russian).

Emel'yanov S.V. and Larichev O.I. Mnogokriterial'nye metody prinyatiya resheniy [Multi criteria decision making methods]. Moskow: Znanie, 1985, 32 p. (in Russian).

Il'in V.P., Karpov V.V. and Maslennikov A.M. Chislennye metody resheniya zadach stroitel'noy mekhaniki [Numerical methods for solving problems of structural mechanics]. Minsk: Vysshaya shkola, 1990, 349 p. (in Russian).

Larichev O.I. Nauka i iskusstvo prinyatiya resheniy [Skill and science of decision making]. Moskow: Nauka, 1979, 200 p. (in Russian).

Larichev O.I. Ob'ektivnye modeli i sub'ektivnye resheniya [Objective model and the subjective decisions]. Moskow: Nauka, 1987, 142 p. (in Russian).

Larichev O.I. and Moshkovich E.M. Kachestvennye metody prinyatiya resheniy. Verbal'ny analiz resheniy [Qualitative methods of decision making. Verbal decisions analysis]. Moskow: Nauka, Fizmatlit, 1996, 208 p. (in Russian).

Kini R.L. and Ralfa Kh. Prinyatie resheniy pri mnogikh kriteriyakh predpochteniya i zamescheniya [Making decisions with a lot of criteria of preference and substitution ]. Moskow: Radio i svyaz', 1981, 154 p. (in Russian).

Sierіkov A.V. and Bіlotserkіvskiy O.V. Metod analіzu yerarkhіy u pryinyattі rіshen [The hierarchy analysis method in decision making]. Kharkіv: Burun Kniga, 2006, 144 p. (in Ukrainian).

Saati T.L. Matematicheskie modeli konfliktnykh situatsiy [Mathematical models of conflict situations]. Moskow: Sovetskoe radio, 1977, 303 p. (in Russian).

Saati T. and Kerns K. Analiticheskoe planirovanie. Organizatsiya sistem [Analytical planning. Organization of systems]. Moskow: Radio i svyaz', 1991, 224 p. (in Russian).

Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarkhiy [Making decisions. Method of hierarchy analysis]. Moskow: Radio i svyaz', 1993, 278 p. (in Russian).

Sinyuk V.G. and Shevyrev A.V. Ispol'zovanie informatsionno-analiticheskikh tekhnologiy pri prinyatii upravlencheskikh resheniy [Use of information and analytical technologies in management decisions]. Moskow: Ekzamen, 2003, 158 p. (in Russian).

Golden B.L., Wasil E. and Harker P. The analytic hierarchy process: applications and studies. New York: Springer-Verlag, 1989, 265 p.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Наукові дослідження