Прийняття рішень на основі методу аналізу ієрархій

N. M. Ershova

Анотація


Постановка проблеми. Метод аналізу ієрархій (МАІ) забезпечує за допомогою простих і обґрунтованих  правил розв’язання багатокритеріальних задач, які містять якісні і кількісні фактори різної розмірності. МАІ застосовується для вирішення слабоструктурованих і неструктурованих проблем. В Україні він тільки зараз починає застосовуватися. З’явилися перші праці [2; 10; 14], в яких  розкривається суть методу і наводяться технології реалізації його на комп’ютері. У праці 14] робиться спроба теоретично визначити власні числа обернено симетричної матриці, але в результаті помилково прийнятого факту – сума власних чисел матриці дорівнює її порядку, автори доходять висновку, що для ідеально злагодженої матриці «всі власні числа – нулі, за винятком одного, що дорівнює  (порядку)». Насправді сума власних чисел матриці  дорівнює сумі діагональних елементів матриці, тобто її сліду  [5]. Наведена в публікації [10] технологія реалізації методу в середовищі Excel свідчить, що автори не володіють матричними функціями майстра функцій. У наявній літературі, немає чіткої методики розрахунку за допомогою МАІ.

Мета статті ‑ розробити методику застосування МАІ до рішення неструктурованих проблем і технологію реалізації методу в середовищі Excel.

Висновок. Запропонована методика розкриває можливості МАІ і досить просто реалізується в середовищі Excel за допомогою матричних функцій майстра функцій.


Ключові слова


метод аналізу ієрархій; багатокритеріальні задачі; неструктуровані проблеми; обернено симетрична матриця; власні числа; нормований власний вектор; матричні функції

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Akoff R. Iskusstvo resheniya problem [Skill of problem solving]. Moskow: Mir, 1982, 224 p. (in Russian).

Badyul M.G.and Kramarenko V.A. Zastosuvannia metodu analіzu yerarkhіy u proektuvannі ta budіvnytstvі [Application of analytic hierarchy in the design and construction]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, materials, mechanical engineering]. Dnepropetrovsk, 2013, iss. 70, pp. 27-35. (in Ukrainian).

Shakhnova I.F. Voprosy analiza i protsedury prinyatiya resheniy [Issues of analysis and decision-making procedures]. Moskow: Mir, 1976, 230 p. (in Russian).

Emel'yanov S.V. and Larichev O.I. Mnogokriterial'nye metody prinyatiya resheniy [Multi criteria decision making methods]. Moskow: Znanie, 1985, 32 p. (in Russian).

Il'in V.P., Karpov V.V. and Maslennikov A.M. Chislennye metody resheniya zadach stroitel'noy mekhaniki [Numerical methods for solving problems of structural mechanics]. Minsk: Vysshaya shkola, 1990, 349 p. (in Russian).

Larichev O.I. Nauka i iskusstvo prinyatiya resheniy [Skill and science of decision making]. Moskow: Nauka, 1979, 200 p. (in Russian).

Larichev O.I. Ob'ektivnye modeli i sub'ektivnye resheniya [Objective model and the subjective decisions]. Moskow: Nauka, 1987, 142 p. (in Russian).

Larichev O.I. and Moshkovich E.M. Kachestvennye metody prinyatiya resheniy. Verbal'ny analiz resheniy [Qualitative methods of decision making. Verbal decisions analysis]. Moskow: Nauka, Fizmatlit, 1996, 208 p. (in Russian).

Kini R.L. and Ralfa Kh. Prinyatie resheniy pri mnogikh kriteriyakh predpochteniya i zamescheniya [Making decisions with a lot of criteria of preference and substitution ]. Moskow: Radio i svyaz', 1981, 154 p. (in Russian).

Sierіkov A.V. and Bіlotserkіvskiy O.V. Metod analіzu yerarkhіy u pryinyattі rіshen [The hierarchy analysis method in decision making]. Kharkіv: Burun Kniga, 2006, 144 p. (in Ukrainian).

Saati T.L. Matematicheskie modeli konfliktnykh situatsiy [Mathematical models of conflict situations]. Moskow: Sovetskoe radio, 1977, 303 p. (in Russian).

Saati T. and Kerns K. Analiticheskoe planirovanie. Organizatsiya sistem [Analytical planning. Organization of systems]. Moskow: Radio i svyaz', 1991, 224 p. (in Russian).

Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarkhiy [Making decisions. Method of hierarchy analysis]. Moskow: Radio i svyaz', 1993, 278 p. (in Russian).

Sinyuk V.G. and Shevyrev A.V. Ispol'zovanie informatsionno-analiticheskikh tekhnologiy pri prinyatii upravlencheskikh resheniy [Use of information and analytical technologies in management decisions]. Moskow: Ekzamen, 2003, 158 p. (in Russian).

Golden B.L., Wasil E. and Harker P. The analytic hierarchy process: applications and studies. New York: Springer-Verlag, 1989, 265 p.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Акофф Р. Искусство решения проблем / Р. Аккоф ; пер. с англ. Е. Г. Коваленко ; под ред. Е. К. Масловского. – Москва : Мир, 1982. – 224 с.

 

Бадюл М. Г. Застосування методу аналізу ієрархій у проектуванні та будівництві / Бадюл М. Г., Крамаренко В. А. // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. – Днепропетровск, 2013. – Вып. 70. – С. 27-35.

 

Вопросы анализа и процедуры принятия решений : сб. переводов / под ред. И. Ф. Шахнова. – Москва : Мир, 1976. – 230 с.

 

Емельянов С. В. Многокритериальные методы принятия решений / С. В. Емельянов, О. И. Ларичев. – Москва : Знание, 1985. – 32 с. – (Математика, кибернетика. Подписная научно-популярная серия. 1985. № 10).

 

Ильин В. П. Численные методы решения задач строительной механики : справ. пособие / В. П. Ильин, В. В. Карпов, А. М. Масленников ; под общ. ред. В. П. Ильина. – Минск : Выш. шк., 1990. – 349 с.

 

Ларичев О. И. Наука и искусство принятия решений / О. И. Ларичев. – Москва : Наука, 1979. – 200 с. – (Наука и прогресс).

 

Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения / О. И. Ларичев ; отв. ред. Д. М. Гвишиани. – Москва : Наука, 1987. – 142 с.

 

Ларичев О. И. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений / О. И. Ларичев, Е. М. Мошкович. – Москва : Наука : Физматлит, 1996. – 208 с.

 

Кини Р. Л. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения / Р. Л. Кини, Х. Ралфа. – Москва : Радио и связь, 1981. – 154 с.

 

Сєріков А. В.Метод аналізу ієрархій у прийнятті рішень / А. В. Сєріков, О. В. Білоцерківський ; Харків. держ. техн. ун-т буд-ва та архітектури. – Харків : Бурун Книга, 2006. – 144 с. : іл.

 

Саати Т. Л. Математические модели конфликтных ситуаций / Т. Л. Саати ; пер. с англ. В. Н. Веселова, Г. Б. Рубальского ; под ред. И. А. Ушакова. – Москва : Советское радио, 1977. – 303 с.

 

Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Кернс ; пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе ; под ред. И. А. Ушакова. – Москва : Радио и связь, 1991. – 224 с.

 

Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати ; пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе. – Москва : Радио и связь, 1993. – 278 с.

 

Синюк В. Г.Использование информационно-аналитических технологий при принятии управленческих решений / В. Г. Синюк, А. В. Шевырев. – Москва : Экзамен, 2003. – 158 с.

 

Golden B. L. The analytic hierarchy process: applications and studies / B. Golden, E. Wasil, P. Harker. – New York : Springer-Verlag, 1989. – 265 р.