Визначення чутливості мультифрактальних характеритик металу

V. Volchuk

Анотація


Постановка проблеми. Останнім часом у деяких статтях, присвячених питанням матеріалознавства, неводяться приклади об'єктів, для опису яких застосовується мова фрактальної геометрії. Однак застосування такого підходу має бути строго обґрунтоване, оскільки воно повинно базуватися на тому, що саме фрактальна розмірність, властива досліджуваному матеріалу, може характеризувати його якісні властивості. Дотепер цю проблему пропонувалося вирішувати за допомогою критерію Ф. Такенса. Виконання умов, що задовольняють даному критерію, зводяться до виміру якоїсь однієї характеристики досліджуваної системи  в  різні  моменти  часу  з  інтервалом Dt .  У  результаті  цих  вимірів  виходить     деяка  обмежена послідовність {ai }, 0 £ i < ¥ . Якщо для цієї послідовності вдається побудувати гладку детерміновану модель r виду [1], ми маємо справу зі складним детермінованим процесом і застосовувати мову фрактальної геометрії немає сенсу. Підхід, заснований на застосуванні мультифрактальної теорії [2; 3] для кількісної оцінки елементів структури, дозволяє шляхом зіставлення спектра статистичних розмірностей її елементів визначати чутливі показники якісних характеристик, зокрема, механічних властивостей, описуючи взаємно однозначну відповідність даних розмірностей структури та  цих властивостей. Це,  у свою  чергу,  зумовлює  зменшення неповноти формальної аксіоматики, що виникає   при описі елементів структури металу за допомогою традиційних фігур геометрії Евкліда, шляхом виявлення структурно-чутливих до критеріїв якості оцінок розмірності.

Мета дослідження - визначити чутливість між оцінками розмірності елементів структури валкового  чавуну  і  його  механічними  властивостями.  

Висновок.  Для  прогнозу  механічних  властивостей валкового чавуну із пластинчастою формою графіту доцільно використати його оцінки розмірності D0 , D1 , D2 , збільшуючи структуру ´200. Оцінки розмірності графіту D200 , D- 200 , у зв’язку з їх низькою чутливістю до механічних  властивостей,  застосовувати  для  їх  прогнозу  в  дослідженому  масштабному  діапазоні  подання структури (´100, ´1000) некоректно.


Ключові слова


чутливість; мультифрактал; структура; механічні властивості; розмірність

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Bol'shakov V.I. and Dubrov Yu.I. Ob otsenke primenimosti yazyka fraktal'noy geometrii dlya opisaniya kachestvennykh transformatsiy materialov [An estimate of the applicability of the language of fractal geometry to describe quality transformation of materials]. Dopovіdі Nacіonal'noї akademії nauk Ukraїni. [Reports of National Academy of Sciences of Ukraine]. 2002, no. 4, pp. 116-121. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/

Ivanova V.S., Balankin A.S., Bunin I.Z. and Oksogoyev A.A. Sinergetika i fraktaly v materialovedenii [Synergy and fractals in material]. Moscow: Science, 1994. 383 p. Available at: http://www.nglib.ru/annotation.jsp?book=009313

Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Osobennosti primeneniya mul'tifraktal'nogo formalizma v materialovedenii [Features of the multifractal formalism in materials science]. Dopovіdі Nacіonal'noї akademії nauk Ukraїni [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2008, no. 11, pp 99-107. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/

Bolshakov V.I. and Volchuk V.N. Materialovedcheskiye aspekty primeneniya veyvletno-mul'tifraktal'nogo podkhoda dlya otsenki struktury i svoystv malouglerodistoy stali [Materials aspects of wavelet-multifractal approach for assessing the structure and properties of low-carbon steel]. Metallofizika i novejshie tehnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2011, vol. 33, no. 3, pp. 347-360. Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/toc/v33/i03.html


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Большаков В. И. Об оценке применимости языка фрактальной геометрии для описания качественных тран- сформаций материалов / В. И. Большаков, Ю. И. Дубров // Доповіді Національної академії наук України. - № 4. - 2002. - С. 116-121.

 

Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин, А. А. Оксогоев. - Москва : Наука, 1994. - 383 с.

 

Большаков В. И.    Особенности    применения  мультифрактального    формализма    в    материаловедении / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповіді Національної академії наук України. - 2008. - № 11. - С. 99-107.

 

Большаков В. И.  Материаловедческие  аспекты  применения  вейвлетно-мультифрактального  подхода  для оценки структуры и свойств малоуглеродистой стали / В. И. Большаков, В. Н. Волчук // Металлофизика и новейшие технологии. - 2011. – Т. 33, вып. 3. - С. 347–360.