Визначення чутливості мультифрактальних характеритик металу
Ключові слова:
чутливість, мультифрактал, структура, механічні властивості, розмірністьАнотація
Постановка проблеми. Останнім часом у деяких статтях, присвячених питанням матеріалознавства, неводяться приклади об'єктів, для опису яких застосовується мова фрактальної геометрії. Однак застосування такого підходу має бути строго обґрунтоване, оскільки воно повинно базуватися на тому, що саме фрактальна розмірність, властива досліджуваному матеріалу, може характеризувати його якісні властивості. Дотепер цю проблему пропонувалося вирішувати за допомогою критерію Ф. Такенса. Виконання умов, що задовольняють даному критерію, зводяться до виміру якоїсь однієї характеристики досліджуваної системи в різні моменти часу з інтервалом Dt . У результаті цих вимірів виходить деяка обмежена послідовність {ai }, 0 £ i < ¥ . Якщо для цієї послідовності вдається побудувати гладку детерміновану модель r виду [1], ми маємо справу зі складним детермінованим процесом і застосовувати мову фрактальної геометрії немає сенсу. Підхід, заснований на застосуванні мультифрактальної теорії [2; 3] для кількісної оцінки елементів структури, дозволяє шляхом зіставлення спектра статистичних розмірностей її елементів визначати чутливі показники якісних характеристик, зокрема, механічних властивостей, описуючи взаємно однозначну відповідність даних розмірностей структури та цих властивостей. Це, у свою чергу, зумовлює зменшення неповноти формальної аксіоматики, що виникає при описі елементів структури металу за допомогою традиційних фігур геометрії Евкліда, шляхом виявлення структурно-чутливих до критеріїв якості оцінок розмірності.
Мета дослідження - визначити чутливість між оцінками розмірності елементів структури валкового чавуну і його механічними властивостями.
Висновок. Для прогнозу механічних властивостей валкового чавуну із пластинчастою формою графіту доцільно використати його оцінки розмірності D0 , D1 , D2 , збільшуючи структуру ´200. Оцінки розмірності графіту D200 , D- 200 , у зв’язку з їх низькою чутливістю до механічних властивостей, застосовувати для їх прогнозу в дослідженому масштабному діапазоні подання структури (´100, ´1000) некоректно.
Посилання
Bol'shakov V.I. and Dubrov Yu.I. Ob otsenke primenimosti yazyka fraktal'noy geometrii dlya opisaniya kachestvennykh transformatsiy materialov [An estimate of the applicability of the language of fractal geometry to describe quality transformation of materials]. Dopovіdі Nacіonal'noї akademії nauk Ukraїni. [Reports of National Academy of Sciences of Ukraine]. 2002, no. 4, pp. 116-121. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/
Ivanova V.S., Balankin A.S., Bunin I.Z. and Oksogoyev A.A. Sinergetika i fraktaly v materialovedenii [Synergy and fractals in material]. Moscow: Science, 1994. 383 p. Available at: http://www.nglib.ru/annotation.jsp?book=009313
Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Osobennosti primeneniya mul'tifraktal'nogo formalizma v materialovedenii [Features of the multifractal formalism in materials science]. Dopovіdі Nacіonal'noї akademії nauk Ukraїni [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2008, no. 11, pp 99-107. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/
Bolshakov V.I. and Volchuk V.N. Materialovedcheskiye aspekty primeneniya veyvletno-mul'tifraktal'nogo podkhoda dlya otsenki struktury i svoystv malouglerodistoy stali [Materials aspects of wavelet-multifractal approach for assessing the structure and properties of low-carbon steel]. Metallofizika i novejshie tehnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2011, vol. 33, no. 3, pp. 347-360. Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/toc/v33/i03.html
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство роботи та передають журналу право першої публікації на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право самостійно укладати додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження наукової роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу передбачає можливість розміщення авторами рукопису в мережі Інтернет (наприклад, у електронних сховищах інформації або на веб-сайтах), оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
Договір про передачу авторського права
