Про вибір масштабу зображення структури для її мультифрактального аналізу

Анотація

Постановка проблеми. На кожному масштабному рівні виявляються нові особливості структури матеріалу, що характеризують ту або іншу його властивість. Так, наприклад, у сталях на мікроструктурному рівні виявляються особливості зереної структури, параметри якої значною мірою впливають на властивості міцності металу. Таким чином, для вибору масштабу подання фрактального об'єкта, наприклад, елементів структури валкового чавуну або сталі, необхідно визначити інтервал (1), в якому дотримується його самоподібність, і на цьому інтервалі повинен бути обраний той масштаб, використання якого дозволить вибрати адекватну йому фрактальну розмірність. За оптимальний масштаб подання структури приймається той, при якому, як мінімум у двох точках, що знаходяться поруч, з ряду (2), фрактальні розмірності мінімально відрізняються між собою. Останнє пояснюється тим, що при цьому щонайкраще дотримується властивість самоподібності структури. Наведено приклад вибору масштабу подання структури чавунних валків виконання СПХН (а) і виконання СШХН (б) на інтервалі збільшень від ´100 до ´1 000 із заданим кроком Dl = 100. Реалізація даного етапу досліджень дозволила визначити експериментальним шляхом оптимальний масштаб подання структури валкового чавуну при збільшенні ´200 - для мультифрактального аналізу її елементів: включень пластинчастого й кулястого графіту, карбідів.

Мета. Визначити оптимальний масштаб подання структури валкового чавуну для мультифрактального аналізу її елементів: включень пластинчастого й кулястого графіту, карбідів.

Висновок. Установлено, що фрактальна розмірність досліджуваних елементів структури змінювалася в межах похибки досліду 5÷7 %, що свідчить про універсальність цієї оцінки, і, відповідно, надійність та економічний виграш, з погляду оснащеності заводських лабораторій дорогими металографічними мікроскопами з більш високою роздільною здатністю.