Оптимізація структури систем резервування методом точної квадратичної регуляризації

Автор(и)

  • A. I. Kosolap Український державний хіміко- технологічний університет. http://orcid.org/0000-0001-7338-6707
  • A. A. Dovgopola Український державний хіміко- технологічний університет. http://orcid.org/0000-0002-5485-9721

Ключові слова:

системи резервування, оптимізація, багатоекстремальні задачі, метод точної квадратичної регуляризації

Анотація

У роботі розглядається задача оптимізації структури систем резервування елементів. Такі задачі виникають при проектуванні складних систем. Для підвищення надійності функціонування таких систем її елементи дублюються. Це збільшує вартість системи і підвищує її надійність. При оптимізації таких систем максимізується ймовірність безвідмовної роботи всієї системи при обмеженні на її вартість або мінімізується вартість при заданій ймовірності безвідмовної роботи. Математична модель задачі резервування є дискретною та багатоекстремальною. Для пошуку глобального екстремуму в даний час використовуються методи множників Лагранжа, покоординатного спуску, динамічного програмування, випадкового пошуку. Ці методи гарантують отримання тільки локальних розв’язків і використовуються в задачах резервування малої розмірності. У роботі для вирішення завдань резервування використовується новий метод точної квадратичної регуляризації. Цей метод дозволяє перетворити вихідну дискретну багатоекстремальну задачу до максимізації норми вектора на опуклій множині. Це означає, що все різноманіття завдань резервування приводиться до задачі максимізації норми вектора на опуклій множині. Для вирішення перетвореної завдачі використовується прямо-двоїстий метод внутрішньої точки. В даний час, це кращий метод для локальної оптимізації нелінійних задач. Перетворена задача містить нову допоміжну змінну, яка визначається методом дихотомії. Були проведені численні порівняльні чисельні експерименти в задачах резервування з числом підсистем до ста. Ці експерименти підтверджують ефективність методу точної квадратичної регуляризації для розв’язання задач резервування.

Біографії авторів

A. I. Kosolap, Український державний хіміко- технологічний університет.

Кафедра спеціалізованих комп’ютерних систем, д. фіз-мат. н., проф.

A. A. Dovgopola, Український державний хіміко- технологічний університет.

Кафедра спеціалізованих комп’ютерних систем, аспірант.

Посилання

Erschova N.M. and Kosolap A.I. Matematicheskie metody issledovaniya operatsiy [Mathematical methods of re- search of operations]. Dnepropetrovsk: PGASA, 2015, 256 p. (in Russian).

Kapur K.C. and Lamberson L.R. Nadezhnost' i proektirovanie sistem [Reliability and design of systems]. Moskow: Mir, 1980, 604 p. (in Russian).

Kosolap A.I. Metody global'noy optimizatsii [Methods of global optimization]. Dnepropetrovsk: Nauka i obrazovanie, 2013, 316 p. (in Russian).

Kosolap A.I. Global'naya optimizatsiya. Metod tochnoy kvadratichnoy regulyarizatsii [Global optimisation. A method of exact quadratic regularization]. Dnepropetrovsk: PGASA, 2015, 164 p. (in Russian).

Lvovich Ya.E., Kashirin I.L. and Tuzikov A.A. Geneticheskiy algoritm resheniya mnogokriterial'noy zadachi povysheniya nadezhnosti re-zervirovaniya [Genetic algorithm of the solution multicriteria problems of increase of reliability of reservation]. Informatsionnye tekhnologii [Information technologies]. 2012, no. 6, pp. 56-60. (in Rus- sian).

Belyaev Yu.K., Bogatyrev V.A. and Bolotin V.V. Nadezhnost' tekhnicheskikh siste [Reliability of Technical Sys- tems]. Moskow: Radio i svyaz’, 1985, 608 p. (in Russian).

Norkin V.I. and Onishchenko B.O. Optimizatsiya nadezhnosti slozhnoy sistemy stokhasticheskim metodom vetvey i granits [Optimization of reliability of a complex system by stochastic method of branches and borders]. Kibernetika i sistemny analiz [Cybernetics and system analysis]. 2008, no. 3, pp. 129-141. (in Russian).

Ushakov I.A. Veroyatnostnye modeli nadezhnosti informatsionno-vychislitel'nykh sistem [Probabilistic models of reliability of information systems]. Moskow: Radio i svyaz’, 1991, 132 p.

Ushakov I.A. Kurs teorii nadezhnosti system [Course of the theory of reliability of systems]. Moskow: Drofa, 2008, 239 p. (in Russian).

Shklyar V.N. Nadezhnost' sistemy upravleniya [The reliability of the control system]. Tomsk: Izdatelstvo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2011, 126 p. (in Russian).

Birolini A. Reliability engineering: theory and practice. London; New York: Springer, 2014, 630 p.

Elmakias D. New computational methods in power system reliability. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008, 419 p.

Nocedal J. and Wright S.J. Numerical optimization. London, New York: Springer, 2006, 685 p.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Наукові дослідження