Вплив тертя в шарнірах на величину критичної сили стрижнів

V. N. Bohomaz, L. N. Bondarenko, I. N. Shcheka, L. O. Semenyuk

Анотація


Постановка проблеми. Величина критичної сили стрижня за традиційною методикою розрахунку визначається в припущенні ідеального шарніра в місці закріплення стрижня. У реальних шарнірах існує як опір коченню шарніра при повороті кінців стрижня, так і їх переміщення. Таким чином, існує необхідність визначення характеру впливу цієї недосконалості шарніра на величину критичної сили.
В існуючих наукових працях, присвячених схожим проблемам, не враховувався вплив тертя в шарнірах кріплення стрижня на величину критичної сили. Для визначення стійкості стрижнів з урахуванням неідеальності шарнірів тертя в них можна врахувати ексцентричним прикладенням навантаження або прикладенням моменту. Проте за такого підходу досить складно визначити величину прикладених сили або моменту. Мета статті ‑ встановити вплив тертя в шарнірі кріплення стрижня на величину його критичної сили в сенсі Ейлера, а також побудувати залежності для визначення критичної сили стрижня з урахуванням механічних характеристик матеріалів шарнірів. Висновок. Для задачі визначення величини критичної сили стрижня з шарнірним кріпленням на кінцях одержано залежності, які враховують механічні характеристики матерілів шарніра. Одержані залежності дозволяють обчислити точніше значення критичної сили для стрижнів. Наведено приклади розрахунку цільного стрижня і стрижня з вирізкою у середині, які показують, що значення критичної сили, обчислені за традиційною методикою завищені.


Ключові слова


тертя; стрижень; шарнір; критична сила; контакт

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Bondarenko L.M. and Bondarenko V.D. Vyznachennia praktychnikh zalezhnostei koeffitsienta tertia kochennia [Determination of practical dependences of coefficient of rolling friction]. Theoretical Foundations of Civil Engineering. Warsaw-Vilnus, 2006, no. 14, pp. 521-524. (in Ukrainian).

Bukhgolz N.N. Osnovnoj kurs teoreticheskoj mekhaniki [The Basic course of theoretical mechanics]. Moskva; Leningrad: Ob’ed. nauch.-tehn. izd-vo NKTP SSSR, 2009. ( in Russian).

Gafarov R.G. and Zhernakov V.S. Chto nuzhno znat' o soprotivlenii materialov [What you need to know about the strength of materials]. Moskva: Mashinostroenie, 2001. 275 p. (in Russian).

Darkov A.V. and Shpiro G.S. Soprotivlenie materialov [Strength of materials]. Moskva: Vysshaya shkola, 1989, 22 p. ( in Russian).

Dzhavadov I.D. Ponyatnaya fizika [Understandable physics]. Sankt Peterburg: Napisano perom, 2014, рр. 52-64. (in Russian).

Jonson К. Mekhanika kontaktnogo vzaimodejstviya [Mechanics of contact cooperation]. Мoskva: Mir, 1989, 510 p. (in Russian).

Inozemtsev V.К., Sineva N.F. and Inozemtseva O.V. Obshchaya ustojchivost' sooruzhenij na neodnorodnom nelinejno deformiruemom osnovanii [General stability of building on the heterogeneous non linear deformed base]. Sarat. gos. tekhn. Universitet [Saratov State Technical University]. Saratov, 2008, 242 p. (in Russian).

Kragelsky I.V. and Vinogradova I.E. Koeffitsienty treniya [The coefficients of friction]. Moskva: Mashgis, 1962, 228 p. ( in Russian).

Mirolyubov I.N., Engalychev S.A. and Sergievsky N.D. Posobie k resheniyu zadach po soprotivleniyu materialov [The manual for the solution of problems on strength of materials]. Moskva, Vysshaya shkola, 1985, 399 p. (in Russian).

Strelnikova К.А. Ustoychivost' sistemy «vysokij ob'ekt - osnovanie» s uchetom zhestkosti osnovaniya [Stability of the system "A high object is a base" taking in to account in flexibility of base]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of Saratov Sate Technical University]. 2011, no. 1(52), vol. 1, pp. 29-35. (in Russian).

Feppl’ A. Tekhnicheskaya mekhanika [Technical mechanics]. Мoskva, Leningrad: ONTI. Glav. red. tehn.-teoret. lit., 1937, 332 p. (in Russian).

Erdedi A.A. and Erdedi N.A. Teoreticheskaya mekhanika. [Theoretical mechanics]. Moskva: Knorus, 2012. 203 p. (in Russian).

Bazant Z.P. and Cedolin L. Stability of Structures: Elastic, Inelastic, Failure & Damage Theories. New York: World Scientific, 2010, 1011 p.

Hibbeler R.C. and Gupta A. Engineering Mechanics: Statics & Dynamics. New York: Pearson Education, 2009, 852 p.

Tabor D. The mechanism of rolling friction. Proceedings of the Royal Society. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. London, 1955, vol. 229, part 2: The elastic range, pp. 198-220.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Бондаренко Л. М. Визначення практичних залежностей коефіцієнта тертя кочення / Л. М. Бондаренко, В. Д. Бондаренко // Theoreticаl foundаtions of civil engineering : Proc. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions (conference), Warsaw, June, 2006 / Ed. by W. Szczesniak. – Wаrsаw-Vilnius, 2006. – № 14. – P. 521–524.

 

Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики : в 2 ч. / Н. Н. Бухгольц. – 10-е изд., стер. – Москва ; Ленинград : Объед. науч.-техн. изд-во НКТП СССР, 2009. – Ч. 1 : Кинематика, статика, динамика материальной точки. – 467 с. ; Ч. 2 : Динамика системы материальных точек. – 332 с.

Гафаров Р. Х. Что нужно знать о сопротивлении материалов / Р. Х. Гафаров, В. С. Жернаков. – Москва : Машиностроение, 2001. – 275 с.

 

Дарков А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва : Высш. шк., 1989. – 624 с.

 

Джавадов И. Понятная физика / И. Джавадов. – Санкт-Петербург : Написано пером, 2014. – С. 52–64.

 

Джонсон К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. – Москва : Мир, 1989. – 510 с.

 

Иноземцев В. К. Общая устойчивость сооружений на неоднородном нелинейно деформируемом основании : монография / В. К. Иноземцев, Н. Ф. Синева, О. В. Иноземцева. – Саратов : Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. – 242 с.

 

Крагельский И. В. Коэффициенты трения : справ. пособие / И. В. Крагельский, И. Э. Виноградова. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Москва : Машгиз, 1962. – 228 с.

 

Миролюбов И. Н. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов : [для втузов] / И. Н. Миролюбов, С. А. Енгалычев, Н. Д. Сергиевский. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва : Высш. шк, 1985. – 399 с.

 

Стрельникова К. А. Устойчивость системы «высокий объект - основание» с учетом жесткости основания / К. А. Стрельникова // Вестник Саратовского государственного технического университета. – 2011. – № 1(52), вып. 1. – С. 29–35.

 

Феппль А. Техническая механика / А. Феппль ; пер. с нем. А. Н. Обморшева. – Москва ; Ленинград : ОНТИ. Глав. ред. техн.-теорет. лит., 1937. – Т. 3 : Сопротивление материалов. – 332 с.

 

Эрдеди А. А. Теоретическая механика / А. А. Эрдеди, Н. А. Эрдеди. – 2-е изд., стер. – Москва : Кнорус, 2012. – 203 с.

 

Bazant Z. P. Stability of structures: elastic, inelastic, failure and damage theories : Oxford University Press / Z. P. Bazant, L. Cedolin. – 3rd ed. – New York : World Scientific, 2010. – 1011 p.

 

Hibbeler R. C. Engineering Mechanics: Statics & Dynamics / R. C. Hibbeler, Ashok Gupta. – 11ͭʰ еd. – New York : Pearson Education, 2009. – 852 р.

 

Tabor D. The mechanism of rolling friction / Tabor D. // Proceedings of the Royal Society. Series A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences. – London, 1955. – Vol. 229, part 2 : The elastic range – Р. 198–220.