DOI: https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.290818.31.87

Mathematical model of the metal quality forecast

V. M. Volchuk, M. S. Shtandenko

Abstract


Introduction. The quality of massive metal products is influenced by many factors, which makes it difficult to assess them by non-destructive methods of control. Since the theory of fractals makes it possible to more adequately evaluate the structure of complex objects of different nature, then the possibility of applying this theory to a more adequate assessment of elements of the structure of the metal at the microstructural level is considered. Method. The mathematical modeling of the quality criteria of cast iron rolls on the basis of analysis of the fractal dimension of elements of their structure is applied. The calculation of the fractal dimension of the metal was carried out on the basis of the developed methodology. Practical meaning. The sensitivity of the mechanical properties of cast-iron rollers to the fractal dimension of the elements of their structure (perlite, carbides, graphite) was established. The greatest sensitivity of the strength indicators was fixed to the fractal dimension of carbides and graphite. This approach allowed to construct a mathematical model that allows to predict the mechanical properties of rolls with an error of 5-7% based on their dependence on the most sensitive indicators of the dimension of structural elements. Conclusions. It is shown that the quality criteria of cast-iron rolls can be described by a fractal model based on the analysis of elements of their structure.

Keywords


mathematical model; metal; structure; fractal theory; quality criteria

References


Bunin K.P., Malinochka Ya.N. and Taran Yu.N. Osnovy metallografii chuguna [Foundations of metallurgy of cast iron]. Moskva: Metallurgiya, 1969, 416 p. (in Russian).

Skoblo T.S., Vorontsov N.M., Budagyants N.A. and others. Prokatnye valki iz vysokouglerodistyx stalej [Rolling rolls made of high-carbon steels]. Moskva: Metallurgiya, 1994, 336 p. (in Russian).

Mishutn А., Kroviakov S., Pishev O. and Soldo B. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures. Technical Journal. 2017, vol. 11, no. 3, pp. 121-124. Available at: https://hrcak.srce.hr/186657. (Accessed on June 26, 2018).

Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. O prognozirovanii kachestva celevogo produkta v periodicheskix texnologiyax [Predicting the quality of a desired product in periodic technologies]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. Kyiv, 2014, no. 11, pp. 77-81. Available at: https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.11.0771 (in Russian).

Laukhin D.V., Beketov O.V., Rott N.O. and Laukhin V.D. Algoritm provedeniya pervichnoj statisticheskoj obrabotki massivov eksperimental'nyx dannyx [Algorithm of primary statistical analysis of arrays of experimental data]. Vіsnyk Prydnіprovskoi derzhavnoi akademіi budіvnitstva ta arkhіtektury [Bulletin of Prydniprovs‘ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnіpro, 2017, no. 2, pp. 68–77. (in Russian).

Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Osnovy organizacii fraktal'nogo modelirovaniya [Fundamentals of fractal modeling]. Kiev: Akademperiodika, 2017, 170 p. (in Russian).

Volchuk V.M. K primeneniyu fraktal'nogo formalizma pri ranzhirovanii kriteriev kachestva mnogoparametricheskix texnologij [On the Application of Fractal Formalism for Ranging Criteria of Quality of Multiparametric Technologies ]. Metallofizika i noveyshiye texnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2017, vol. 39, no. 3, рp. 949-957. Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html. (Accessed on June 26, 2018). (in Russian).

Zhuravel I.M. Vybir nalashtuvan pid chas obchyslennia polia fraktalnykh rozmirnostei zobrazhennia [The choice of parameters when calculating the fractal dimension of the image] Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy [Scientific Bulletin of UNFU]. Nats. lisotekhn. un-t Ukrainy [National Forestry University of Ukraine]. Lviv, 2018, vol. 28, no. 2, pp. 159-163. Available at: https://doi.org/10.15421/40280230. (Accessed on June 26, 2018). (in Ukrainian).

Zhuravel' I.M. and Svirs'ka L.M. Measurement of the mean grain size in a metal by using fractal dimensions. Materials Science. 2015, vol. 46, no. 3, рp. 418-420.

Shtofel' O. A. and Rabkina M.D. Ispol'zovanie mul'tifraktal'nogo analiza dlya ocenki svojstv konstrukcionnyx stalej [The use of a multifractal analysis for property evaluation of constructional steels]. Universum: Tekhnicheskiye nauki [Universum: Engineering]. 2016, vol. 31, no. 10. Available at: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/3791. (Accessed on June 26, 2018). (in Russian).

Uzlov O., Malchere A., Bolshakov V.I. and Esnouf C. Investigation of Acicular Ferrite Structure and Properties of C-Mn-Al-Ti-N Steels. Advanced Materials Research. 2007, vol. 23, pp. 209-312. Available at: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.23.209. (Accessed on June 26, 2018).


GOST Style Citations


  1. Бунин К. П. Основы металлографии чугуна / К. П. Бунин, Я. Н. Малиночка, Ю. Н. Таран. – Москва : Металлургия, 1969. – 416 с.
  2. Прокатные валки из высокоуглеродистых сталей / Т. С. Скобло, Н. М. Воронцов, С. И. Рудюк [и др.] ; ред. Т. С. Скобло. – Москва : Металлургия, 1994. – 336 с.
  3. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures / А. Mishutn, S. Kroviakov, O. Pishev, B. Soldo // Tehnicki Glasnik/Technical Journal. - 2017. - Vol. 11, № 3. - P. 121-124. – Режим доступу: https://hrcak.srce.hr/186657. - Проверено: 26.06.2018.
  4. Большаков В. И. О прогнозировании качества целевого продукта в периодических технологиях / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 11. - С. 77-81. – Режим доступу: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2014-11/14-11-13.pdf.
  5. Алгоритм проведения первичной статистической обработки массивов экспериментальных данных / Д. В. Лаухин, А. В. Бекетов, Н. А. Ротт, В. Д. Лаухин // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпро, 2017. – № 2. – С. 68–77.
  6. Большаков В. И. Основы организации фрактального моделирования : монография / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров. - Киев : Академпериодика, 2017. – 170 с.
  7. Волчук В. Н. К применению фрактального формализма при ранжировании критериев качества многопараметрических технологий / В. Н. Волчук // Металлофизика  и новейшие технологии. - 2017. - Т. 39. - Вып. 7. - С. 949-957. - Режим доступу: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html. - Проверено: 26.06.2018.
  8. Журавель І. М. Вибір налаштувань під час обчислення поля фрактальних розмірностей зображення / І. М. Журавель // Науковий вісник НЛТУ України : зб. наук. пр. / Нац. лісотехн. ун-т України. - Львів, 2018. - Т. 28. - № 2. - С. 159-163. - Режим доступу: https://doi.org/10.15421/40280230. - Проверено: 26.06.2018.
  9. Zhuravel' I. M. Measurement of the mean grain size in a metal by using fractal dimensions / I. M. Zhuravel', L. M. Svirs'ka // Materials Science. - 2010. – Vol. 46, no. 3. - P. 418-420.

10. Штофель О. А. Использование мультифрактального анализа для оценки свойств конструкционных сталей / О. А. Штофель, М. Д. Рабкина // Universum: Технические науки. - 2016. - № 10 (31). - Режим доступу: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/3791. - Проверено: 26.06.2018.

11. Investigation of Acicular Ferrite Structure and Properties of C-Mn-Al-Ti-N Steels / O. Uzlov, A. Malchere, V. I. Bolshakov, C. Esnouf // Advanced Materials Research. - 2007. - Vol. 23. - P. 209-312. – Режим доступу: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.23.209. - Проверено: 26.06.2018.



Comments on this article

View all comments