Метод рою частинок для розв’язання задач нелінійної оптимізації

Анотація

Мета.Оптимальне проектування будівель та споруд потребує вирішення низки важливих проблем, пов'язаних з визначенням найкращої топології і геометричної форми конструкцій, фізичних властивостей елементів, зв'язків елементів між собою тощо. При цьому необхідно враховувати вплив багатьох чинників: розподіл статичних і динамічних навантажень, корозійні процеси, характер умов експлуатації, вимоги до надійності та довговічності об'єкту.Складність розв’язання таких задач пов'язана з тим, що у більшості випадків цільові функції є нелінійними, залежать від великої кількості параметрів, а також можуть мати багато локальних екстремумів. Метою роботи є розвиток нових методів для розв’язання задач нелінійної оптимізації. Методика. У роботі використовується метод рою частинок, який імітує поведінку децентралізованих біологічних систем та належить до методів штучного колективного інтелекту. Результати. Запропонована нова програмна реалізація методу рою частинок у системі комп'ютерної алгебри з відкритим кодом Maxima. На прикладах тестових функцій Розенброка та Растрігіна, показана висока обчислювальна ефективність методу та досліджено вплив його параметрів на швидкість практичної збіжності.Наукова новизна.У порівнянні з класичними алгоритмами, метод рою частинок може бути особливо ефективним для знаходження екстремумів нелінійних мультимодальних функцій, а також для розв’язання задач високої розмірності.Практичне значення. Розвинутий метод може бути застосований для розв’язання задач оптимального проектування будівель та споруд.