DOI: https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.261119.18.583

Метод рою частинок для розв’язання задач нелінійної оптимізації

V. V. Danishevskyy, A. M. Gaidar

Анотація


Мета.Оптимальне проектування будівель та споруд потребує вирішення низки важливих проблем, пов'язаних з визначенням найкращої топології і геометричної форми конструкцій, фізичних властивостей елементів, зв'язків елементів між собою тощо. При цьому необхідно враховувати вплив багатьох чинників: розподіл статичних і динамічних навантажень, корозійні процеси, характер умов експлуатації, вимоги до надійності та довговічності об'єкту.Складність розв’язання таких задач пов'язана з тим, що у більшості випадків цільові функції є нелінійними, залежать від великої кількості параметрів, а також можуть мати багато локальних екстремумів. Метою роботи є розвиток нових методів для розв’язання задач нелінійної оптимізації. Методика. У роботі використовується метод рою частинок, який імітує поведінку децентралізованих біологічних систем та належить до методів штучного колективного інтелекту. Результати. Запропонована нова програмна реалізація методу рою частинок у системі комп'ютерної алгебри з відкритим кодом Maxima. На прикладах тестових функцій Розенброка та Растрігіна, показана висока обчислювальна ефективність методу та досліджено вплив його параметрів на швидкість практичної збіжності.Наукова новизна.У порівнянні з класичними алгоритмами, метод рою частинок може бути особливо ефективним для знаходження екстремумів нелінійних мультимодальних функцій, а також для розв’язання задач високої розмірності.Практичне значення. Розвинутий метод може бути застосований для розв’язання задач оптимального проектування будівель та споруд.

Ключові слова


оптимальне проектування; нелінійна оптимізація; колективний інтелект; метод рою частинок; функція Розенброка; функція Растрігіна

Повний текст:

PDF

Посилання


1. Karpenko A.P. Sovremennyye algoritmy poiskovoy optimizatsii. Algoritmy, vdokhnovlennyye prirodoy [Modern search engine optimization algorithms. Algorithms inspired by nature]. Moscow : MSTU named after Bauman, 2017, 446 p. (in Russian).

2. Eberhart R., Shi Yu. and Kennedy J. Swarm Intelligence. Morgan Kaufmann, Elsevier, 2001, 512 p.

3. Poli R. Analysis of the publications on the applications of particle swarm optimisation. Journal of Artificial Evolution and Applications. 2008, Article ID 685175, 10 p.

4. Galan A.Yu. and Boriskin A.V. Vybor parametrov algoritma na baze metoda roya chastits dlya sinteza antennykh reshetok s sektornoy diagrammoy napravlennosti [Choice of algorithm parameters based on the particle swarm method for the synthesis of antenna arrays with a sector radiation pattern]. Radiofizyka ta elektronika [Radiophysics and electronics]. 2011, vol. 2 (16), no. 1, pp.11−18. (in Russian).

5. Haupt R.L. and Haupt S.E. Practical genetic algorithms with CD-Rom. New-York : Wiley, 2004, 272 pp.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Карпенко А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой : монография / А. П. Карпенко. – Москва : Издательство МГТУ им. Баумана, 2017. – 446 с.

2. Eberhart R. Swarm Intelligence / R. Eberhart, Yu. Shi, J. Kennedy. – Morgan Kaufmann, Elsevier, 2001. – 512 pp.

3. Poli R. Analysis of the publications on the applications of particle swarm optimisation / R. Poli // Journal of Artificial Evolution and Applications. – 2008. – Article ID 685175. – 10 p.

4. Галан А. Ю. Выбор параметров алгоритма на базе метода роя частиц для синтеза антенных решеток с секторной диаграммой направленности / А. Ю. Галан, А. В. Борискин // Радіофізика та електроніка. – 2011. –
Т. 2 (16), № 1. – С. 11–18.

5. Practical genetic algorithms with CD-Rom / [R. L. Haupt, S. E. Haupt]. – New-York : Wiley, 2004. – 272 p.